Их рассуждения основывались на том, что вся Вселенная в период протонной эпохи после Большого Взрыва уже насытилась реликтовым излучением вследствие первичной рекомбинации водорода. Частицы космического излучения, превышающие указанный предел, при вступлении во взаимодействие  с фотонами реликтового излучения будут терять свою энергию на образование пионов и замедляться.

Однако, вечером 15 октября 1991 года когда  солнце в штате Юта США уже зашло за горизонт, детектором “Fly’s Eye” (или High Resolution Fly`s Eye Cosmic Detector)) в небе была зафиксирована ультрафиолетовая вспышка – след элементарной частицы, скорость которой оказалась равной  от скорости света (больше скоростей частиц в БАКе – самой мощной и масштабной экспериментальной установке современности), а энергия –  (  – на 8 порядков больше, чем в БАКе). Значение энергии этой частицы на порядок выше предела ГЗК. Такой частицы зарегистрировать никак не ожидалось.

Показатели на приборных панелях так поразили исследователей, что они не задумываясь, сразу же окрестили эту частицу “Oh-My-God”  («О мой Бог»). Что это была за частица, к сожалению, узнать уже не возможно. Но можно предположить, что это был либо протон, либо ядро какого-то элемента.

 Обсерватория Fly's Eye работала с 1981-го года по 1993 год. Она была первой, кто использовал технология «воздушной флюоресценции» для определения энергий и направлений высокоэнергетических космических лучей

Есть также предположение, что этим источником могут быть, магнетары – вращающиеся нейтронные звёзды, обладающие исключительно сильным магнитным полем по сравнению с пульсарами (обычными вращающимися нейтронными звёздами). Но при движении частицы в магнитном поле по кругу, её энергия будет тратиться на испускание электромагнитного излучения. В конце концов, она вылетит, потеряв необходимый энергетический запас.  

Скопления галактик, создают менее интенсивные поля, но зато их протяженность достигает миллионов световых лет. Поэтому они тоже рассматриваются в качестве кандидатов на роль ускорителей, порождающих космические лучи сверхвысоких энергий.

Допускается также возможность появления на свет частицы сразу со сверхвысокой энергией. Тогда, исходя из уравнения А. Эйнштейна , своим рождением эта частица могла бы быть обязана распаду материи, имеющей огромную массу. Таковой является тёмная материя, заполняющая всю Вселенную. Однако её существование пока что тоже является лишь гипотезой**. Поэтому утверждать о возможности такого происхождения частиц сверхвысоких энергий учёные не могут.

Обычно частицы, приходящие из космоса, с энергиями  называют космическими лучами ультравысоких энергий. Их количество настолько мало (не более одной на  в столетие). Для измерения их энергетического спектра и определения их направлений (траекторий) необходимы целые сети детекторов.

Детекторами «Fly's Eyе», расположенными на территории в сотни квадратных километров, были получены данные, согласно которым первичная частица прилетает к нам из недалеких источников, что не опровергало наличия ГЗК-предела.

Детекторы японской обсерватории АGАSА (Akeno Giant Air Shower Array), располагающиеся также на территории в сотни квадратных километров, фиксировали частицу уже не в воздухе, а в расставленных на поверхности земли сцинтилляторах (пластик, жидкость или кристалл). Попадая в сцинтиллятор, частица вызывает в нём свечение – сцинтилляции, которые затем фиксируются фотоумножителями. По разнице времени достижения вторичными частицами поверхности земли на разных станциях, можно исследовать, откуда пришла первичная частица. Результаты, полученные этой обсерватории, говорили о том, что месторождение подобных частиц находится в отдаленных источниках, более 500 миллионов световых лет от Земли.

Для полного анализа природы и происхождения первичной частицы в Аргентине на территории  была построена обсерватория имени П. Оже (в честь французского ученого П. Оже, открывшего ШАЛ), содержащая в себе как флуоресцентные, так и сцинтилляционные детекторы. Точность её измерений направлений первичных частиц составляет .